PENYAJIAN PERMASALAHAN SEBELUM PENYAJIAN CARA : SISTEM PERSAMAAN

Salah satu prinsip yang secara konsisten dapat mensukseskan kegiatan belajar mengajar awal di dalam kelas aljabar adalah penyajian gaya masalah sebelum penyajian cara. Banyak guru lupa tentang hal ini atau bahkan memilih untuk tidak melakukannya atau memasukannya ke dalam pembelajaran. Adanya komunikasi antarsiswa dan kolaborasi dalam kelas juga dapat mensukseskan pembelajaran aljabar. Penyediaan masalah yang menarik dapat digunakan untuk  mengetahui atau menilai pengetahuan siswa sebelumnya,  mondorong siswa untuk menghasilkan ide-ide matematika dan  membuka pemikiran siswa dalam representasi simbolik.

Siswa sudah membawa pengetahuan yang luas ketika awal mereka mempelajari aljabar. Di dalam kasus sistem persamaan, siswa mungkin akan memiliki pengalaman baru dengan persamaan dua variabel. Mereka harus melakukan ide dan cara untuk mewakili hubungan antar variabel tersebut, seperti melalui tabel, simbol, grafik ataupun secara verbal.

"Saya sedang memikirkan dua angka. Jumlah mereka adalah 35 dan perbedaan mereka adalah 13. Angka berapakah itu?"

Soal Angka Misteri tersebut cocok untuk merepresentasikan dua persamaan dengan dua variabel. Dalam penyelesaiannya, dapat menggunakan strategi Think-Pair-Share, dimana siswa diberikan waktu untuk memperhatikan soal secara mandiri dan membuat ide penyelesaiannya. Kemudian mengorganisasikan siswa secara berpasangan untuk mendiskusikan hasil pemikiran mereka dan menemukan solusi secara bersama. Setelah itu, beberapa pasangan bertemu secara singkat dengan yang lainnya untuk menceritakan strategi dan solusi yang telah mereka temukan. Kemudian memilih satu orang untuk mengkomunikasikan ide penyelesaian yang sudah terkumpul. Ide yang dikomunikasikan dapat melalui poster, papan tulis ataupun SMART Board. Untuk soal Angka Misteri, siswa dapat mendeskripsikan proses perbandingan pasangan angka, seperti 20 dan 15, penjumlahannya dan selisihnya.

Dengan beberapa dorongan, baik selama bekerja secara berpasangan atau saat tanya jawab di dalam kelas, siswa mungkin mencatat hasil pemikiran mereka dalam sebuah tabel. Jika mereka tidak melakukannya, maka guru dapat memberikan saran agar siswa membuat tabel untuk bisa meninjau ulang pasangan angka yang telah diuji. Tabel akan mendorong pertanyaan-pertanyaan baru: pola apa yang siswa lihat pada tabel? Apa hubungan antara angka pertama dan angka kedua? Bagaimana satu mempengaruhi yang lain? Apakah masalah ini memiliki banyak jawaban atau hanya satu? Bagaimana Anda tahu?

Tujuan memeriksa tabel secara hati-hati adalah untuk memastikan bahwa siswa mendapatkan pemahaman tentang bagaimana semua angka misteri terkait satu sama lain dan mengapa hanya satu pasangan yang dapat berfungsi sebagai jawaban atas masalah yang diberikan. Siswa dapat menggunakan pemikiran ini untuk mewakili situasi tersebut secara simbolis. Jika pada diskusi di kelas menunjukkan bahwa siswa telah menggunakan tebakan secara sistematis dan memeriksa strategi secara eksklusif, maka guru dapat meminta siswa untuk menjelaskan bagaimana jika mereka menggunakan variabel untuk memecahkan masalah ini.

Siswa secara berpasangan bekerja sama untuk membuat persamaan yang terdiri atas variabel untuk setiap fakta yang diberikan. Dalam situasi seperti ini, kartu indeks bekerja dengan baik sebagai media penilaian. Pada kartu indeks, setiap pasangan menuliskan penjelasan untuk persamaan yang mereka buat. Ketika kartu indeks sudah terkumpul, guru membuat penilaian formatif, dan memutuskan pembagian kelompok berikutnya. Kartu indeks ini juga dapat digunakan pada akhir pembelajaran sebagai data penilaian atau informasi untuk mendesain pelajaran selanjutnya.

Jika di sisi lain, sejumlah besar siswa segera memecahkan masalah menggunakan dua persamaan dan strategi aljabar (seperti eliminasi atau substitusi), mintalah siswa untuk menjelaskan bagaimana cara atau strategi mereka. Ingatkan mereka betapa pentingnya untuk memahami setiap prosedur  atau algoritma yang mereka gunakan. Cobalah untuk membedakan antara apa yang siswa ketahui dan apa yang hanya mereka hafalkan. Dalam kedua kasus, siswa dapat mengambil manfaat dengan menyimpulkan satu atau dua permasalahan yang mirip sebelum pindah ke simbol. Berikut adalah dua kemungkinan permasalahn yang bisa dimunculkan :

"Aku sedang memikirkan dua angka. Jumlah mereka adalah 111, dan perbedaan mereka adalah 55. Angka berapakah itu?"

"Aku sedang memikirkan dua angka. Jumlah yang lebih besar adalah dua kali lipat yang lebih kecil. Jumlah mereka adalah 96. Angka berapakah itu?"

Tujuan akhir dari adanya gaya masalah sebelum cara penyelesaian dipresentasikan adalah untuk membantu siswa menghasilkan ide-ide matematika berdasarkan pemikiran mereka sendiri, daripada memberitahu mereka apa yang harus dipikirkan. Dengan soal Angka  Misteri, siswa perlu melihat sendiri bahwa ada dua kondisi yang harus dipenuhi secara simultan: Penjumlahan kedua angka adalah 35 dan memiliki perbedaan 13. Banyak pasangan yang memenuhi setiap kondisi secara individual, tetapi hanya satu pasangan yang memenuhi kedua kondisi pada waktu yang sama. Jika siswa telah mempunyai pengalaman pribadi dalam bekerja dengan variabel dan menulis persamaan, maka mereka harus mampu mewakili dua kondisi dengan dua persamaan:

x + y = 35

x - y = 13

Setelah semuanya menghasilkan persamaan di atas dan memahaminya, termasuk variabel yang mewakili, siswa dapat mulai menggunakan pengetahuan matematika mereka, bagaimana menentukan nilai x dan y yang membuat persamaan ini benar pada waktu yang sama. Dalam pasangan, siswa dapat berbicara tentang ide ini selama beberapa menit. Kemungkinan Apa yang dapat mereka lihat?  Sebelum sepasang siswa mempresentasikannya, bagilah kelas menjadi dua. Biarkan siswa mengetahui bahwa setengah pasangan akan mengerjakan dengan strategi grafik, sementara separuh lainnya akan mengambil pendekatan secara aljabar. Di dalam kelas, pemberian petunjuk bermanfaat untuk setiap kelompok (kegiatan ini dilakukan 80-90 menit). Siswa dapat menguji dan merekam strategi mereka, sementara guru berkeliling untuk meminta klarifikasi dari pertanyaan dan dukungan untuk jawaban. Sepasang siswa kemungkinan akan menghasilkan ide-ide yang kuat secara jelas dengan cara tradisional untuk memecahkan sistem dari dua persamaan linear. Siswa dapat menulis pekerjaan mereka pada selembar kertas, menciptakan miniposter yang menunjukkan hubungan antara solusi numerik dan solusi aljabar atau grafik serta pertanyaan yang mereka miliki. Jika waktu memungkinkan, siswa dapat berkonsultasi satu sama lain dan memajang miniposter mereka pada salah satu dinding ruang kelas dan siswa berjalan melewati setiap poster.

by : DIANING MEIJAYANTI (11313244024)